向量乘向量 向量乘向量等于向量怎么计算

向量的乘法运算法则为点乘。点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内，即要用点乘。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量乘积有两种，一种是点乘即数量积。另一种是叉乘即向量积。向量叉乘向量结果是向量。设向量a，b。＜a，b＞为两向量夹角。则丨a×b｜＝丨a｜丨b丨sin＜a，b＞。其方向执行右手标架。即a是X轴方向，b是y轴方向。a×b的方向就是Z轴方向。向量叉乘不满足交换律。axb与bxa是一对相反向量。

向量点乘和叉乘的区别是，两者的运算结果不同；两者的应用范围不同；两者的概述不同。点乘的运算结果是得到的结果为一个标量，叉乘的运算结果是为一个向量而不是一个标量；点乘的应用范围是线性代数，叉乘的应用范围是其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中；点乘的概述是点积在数学中又称数量，积是指接受在实数r上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。

单位向量是指其长度为1的向量，通过将一个向量乘以一个单位向量，可以得到该向量在单位向量方向上的分量大小。

具体来说，设v为一个向量，u为一个单位向量，则v在u方向上的分量大小为v·u，即v和u的点积，因为u的长度为1，所以v·u也等于v在u方向上的投影长度。因此，单位向量乘向量的结果是向量在该单位向量方向上的分量大小。这个操作在计算机图形处理、机器学习等领域中经常被使用。

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组：①n·a=0；②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

法向量相乘怎么算？

向量a点乘向量b等于向量a的模乘以向量b的模,再乘以两向量夹角的cos值。

两个平面的法向量，它们的数量积除以这两个法向量的模，就是这两个平面的夹角的余弦。