竖直上抛运动，竖直上抛运动的特点及规律

竖直上抛运动是物体以某一初速度沿着竖直方向抛出去（不考虑空气的阻力），物体所做的运动。

竖直上抛运动之所以可以看成自由落体运动是因为竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为g的匀减速直线运动，向上为匀减速直线运动，向下则作自由落体运动，上升与下落过程具有对称性，在同点速度等值反向。

下面我们来讨论一类特殊的匀变速直线运动，自由落体运动和竖直上抛运动.物体初速度为0,只受重力作用而自由下落的运动叫做自由落体运动,而初速度竖直向上,同样只受重力作用的运动为竖直上抛运动.这两种特殊的匀变速直线运动,同时也是特殊的抛体运动.关于抛体运动，我们将在运动学II中进一步讨论.我们知道,无论物体的质量如何,在只受重力作用时加速度均为重力加速度.而在实际问题中,物体一般还要受到空气阻力的作用,所以我们很难找到一种物体只受重力的情况;不过,因为一般空气阻力，因此我们可以在空气阻力不大的时候将下落物体的运动看成自由落体运动.不过，若应当考虑空气0阻力的情况下，比如空气阻力与重力相差不大，就不能这样处理了.重力加速度的大小依据地点不同而改变，我们将在下一章讨论.将重力加速度代入匀变速直线运动的公式，我们就得到了自由落体运动的运动学方程:因为自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，在1.3.2中总结的一些特殊的规律也是成立的,灵活运用可以快速解题.竖直上抛运动中，物体在前半程做加速度为的匀减速直线运动,且速度减到0以后做向下的匀加速运动.因此,我们反复强调的匀变速运动的对称性在这一模型下尤为明显.FIG1.3-3如FIG1.3-3所示,物体做竖直上抛运动,依次经过C,B到达最高点A,有,即上升过程和下降过程中经过同两点的时间相同，经过同一点的速度大小相同.这称为竖直上抛运动的时间对称性和空间对称性.换而言之，竖直上抛运动具有多解性，如下面的图像所示FIG1.3-4这是初速度为的竖直上抛运动的x-t图像（取抛出点为坐标原点）.我们可以看出，在h>0时，同一坐标有两个时刻相对应.在解决竖直上抛问题时，我们可以将其视为一段匀减速运动和一段匀加速运动，这种处理方法称为分段法;亦可利用位移方程整体求解,称为全程法.但无论使用哪种方法,都要注意建立正确的坐标系,然后将所求的坐标与距地面或其他参考位置的距离进行转化.以上只是这两种模型的基本概念,对于一些复杂问题的求解方法,我们将在下几节中讨论.

如果把竖直上抛运动的全过程分为上升的匀减速直线运动和向下的自由落体运动，这个你应该会。如果把竖直上抛运动的全过程合在一起分析，规律是：以竖直向上为正方向，则初速V0＞0，加速度a＝－g（g只是大小）V＝V0－g*tS＝V0*t－（g*t^2/2）V^2＝V0^2－2*g*

S注：式中速度、位移都含正负号（方向），t是抛出的总时间，S是相对抛出点的位移（不是距离、路程）。

上升阶段是匀减速，下落阶段是匀加速。整体说时一般说是匀加速

竖直上抛运动的三个基本公式如下：

1.上升阶段时间公式：t=2v?/g，其中t为物体从手中抛出到达最高点所用的时间，v?为物体抛出时的初速度，g为重力加速度。

2.最高点高度公式：h=v?2/2g，其中h为物体到达的最高点高度。

3.下降时间公式：T=2h/g^(1/2)，其中T为物体从最高点落地所需的时间。

这三个公式可以帮助我们计算竖直上抛运动的各个参数，如上升时间、最高点高度、下降时间、落地速度等。需要注意的是，这些公式仅适用于没有空气阻力的理想情况下。在实际情况下，由于存在空气阻力等因素，实际运动轨迹可能会略有偏差。