特殊角三角函数值，特殊角的三角函数值

特殊角是指具有特殊数值的角度，通常是0°、30°、45°、60°和90°。这些角度的三角函数值是常用的，可以在不使用计算器的情况下进行估算。

以下是一些特殊角的三角函数值：

1.0°（零度）：

-sin(0°)=0

-cos(0°)=1

-tan(0°)=0

2.30°（三十度）：

-sin(30°)=1/2

-cos(30°)=√3/2

-tan(30°)=1/√3

3.45°（四十五度）：

-sin(45°)=√2/2

-cos(45°)=√2/2

-tan(45°)=1

4.60°（六十度）：

-sin(60°)=√3/2

-cos(60°)=1/2

-tan(60°)=√3

5.90°（九十度）：

-sin(90°)=1

-cos(90°)=0

-tan(90°)=无穷大（不存在）

这些特殊角的三角函数值在许多数学和物理问题中非常有用，因为它们可以用来简化角度的计算和问题的求解。同时，它们也是常用的参考值。如果需要其他角度的三角函数值，可以使用三角函数表或计算器来获取。

三角函数特殊值

特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2

α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2

α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2

α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1

α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞

α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1

α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

特殊角cot30°=√3、cot45°=1、cot60°=（√3）/3、cot90°=0

cot是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ，当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ(当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。角A的邻边比上角A的对边。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan（θ）的倒数。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

中文名

特殊三角函数值

科目

数学

角度

30°，45°，60°等

sin30=1/2，Sin45=根号2/2，sin60=根号3/2

tan30=根号3/3，tan45=1，tan60=根号3

正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y

以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数：

正矢函数versinθ=1-cosθ余矢函数vercosθ=1-sinθ