曲率怎么算，曲率公式

曲率圆的方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，曲率圆，又称密切圆，在曲线上一点M的的法线上，在凹的一侧取一点D，使DM等于该点处的曲率半径，以D为圆心，DM为半径作圆，这个圆叫做曲线在点处的曲率圆。

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。

弧线是指在平面或空间中的一段曲线，它是由一系列连续的点组成的，而每个点都有一定的曲率，因此弧线的长度、曲率、弯曲程度等特征都需要计算。

在实际应用中，可以通过数学方法来计算弧线，例如通过微积分的方法求出曲线的弧长，或者通过求导数的方法求出曲线的曲率。

此外，还需要考虑弧线的起点和终点，以及弧线所在的平面或空间的坐标系等因素。

因此，在计算弧线时需要综合运用数学、几何和物理等知识，以确保计算结果的准确性和可靠性。

以下是我的回答，曲率公式是描述曲线在某一点的弯曲程度的数学公式。对于二维平面上的一条曲线，曲率可以使用以下公式计算：K=limΔx→0ΔyΔx其中，K是曲率，Δx是曲线在x轴上的位移，Δy是曲线在y轴上的位移。这个公式表示的是曲线在某一点处的斜率。如果曲线在某一点的斜率是常数，那么该曲线是直线。如果曲线的斜率随位置变化，那么该曲线是曲线。曲率的值越大，曲线的弯曲程度就越大。在三维空间中，曲率是一个描述空间中曲线在某一点处的弯曲程度的量。对于球面，曲率等于该点到球心的距离的倒数；对于平面，曲率等于该点到平面的垂直距离的倒数。总之，曲率公式是描述曲线在某一点的弯曲程度的数学工具，对于理解曲线的形状和性质非常重要。

曲率(k):描述曲线下降长度随角度变化，k=limα→0∣∣ΔαΔs∣∣k=limα→0?|ΔαΔs|

R=1k=[1+(dydx)2]32d2ydx2=[1+(f′)2]32f′′R=1k=[1+(dydx)2]32d2ydx2=[1+(f′)2]32f″（1）

曲率半径计算公式

推导过程

曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆的半径，在limΔs→0ΔαΔs=dαdslimΔs→0?ΔαΔs=dαds存在的条件下，k=∣∣dαds∣∣k=|dαds|。

设曲线的方程为y=f(x)，且f(x)具有二阶导数。因为tanα=y’(设-ππ/2<α<ππ/2)，所以

a=arctany’

dαdx=(arctany′)′dαdx=(arctany′)′

dα=(arctany′)′dx=y′′1+y′2dxdα=(arctan?y′)′dx=y″1+y′2dx

或者

sec2αdα=y''dx，

dα=y′′sec2αdx=y′′1+tan2αdx=y′′1+y′2dxdα=y″sec2αdx=y″1+tan2αdx=y″1+y′2dx

3.因为ds=1+y′2??????√dxds=1+y′2dx(密切圆面积求导)，从而得到曲率公式k=f′′[1+(f′)2]32k=f″[1+(f′)2]32。

基弧英文缩写“BC”是指镜片内表面光学中心区的曲率半径称为基弧，单位为mm。（水平曲率+垂直曲率）/2=角膜曲率半径。

基弧英文缩写“BC”是指镜片内表面光学中心区的曲率半径称为基弧，单位为mm。（水平曲率+垂直曲率）/2=角膜曲率半径。