标准差计算(标准差的两种计算公式)

打开excel文件，选中需要计算的区域，在上方工具栏选择【开始】，在编辑选项栏中点击【自动求和】旁边的三角，下拉选择【其他函数】，在【选择类别】中选择【全部】，下滑找到【STDEV.P】函数，选择【确定】后弹出【函数参数】对话框，点击【Number】输入栏右边的箭头，在表格中选择要算标准差的区域，最后点击【确定】即可；

或者在上方函数输入栏中，直接输入【=stdevp（）】，在括号里选中要算标准差的区域后，按键盘上的【回车键】即可；

标准差是一组数据的离散程度的度量，它表示每个数据点与平均值之间的差异。标准差的计算公式如下：

标准差=√[Σ(xi-μ)2/N]

其中，xi表示第i个数据点，μ表示所有数据点的平均值，N表示数据点的数量。

标准差的计算步骤如下：

1.计算所有数据点的平均值μ。

2.对于每个数据点，计算它与平均值之间的差值(xi-μ)。

3.对所有差值的平方求和，即Σ(xi-μ)2。

4.将Σ(xi-μ)2除以数据点的数量N，得到平均方差。

5.对平均方差取平方根，即可得到标准差。

例如，有一组数据：{2,4,6,8,10}，首先计算平均值μ：

μ=(2+4+6+8+10)/5=6

然后计算每个数据点与平均值之间的差值：

(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2=20

将差值的平方求和除以数据点的数量，得到平均方差：

20/5=4

最后对平均方差取平方根，得到标准差：

√4=2

因此，这组数据的标准差为2。

标准偏差公式：S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/（N-1）]。

1、公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述,EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样，但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

?

2、什么是标准差：方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

?

3、标准差公式意义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。例如，两组数的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差是用来度量一组数据的离散程度或者波动性的统计量。标准差越大，表示数据的波动越大，标准差越小，表示数据的波动越小。以下是计算标准差的基本步骤和一些技巧：

###计算标准差的基本步骤：

1.**计算均值（平均值）：**首先计算数据集的均值，即所有数据项的和除以数据项的个数。

2.**计算每个数据项与均值的差值：**对于每个数据项，将它与均值相减，得到差值。

3.**计算差值的平方：**将每个差值取平方，得到差值的平方。

4.**计算平方差值的平均值：**将所有差值的平方加起来，然后除以数据项的个数，得到平方差值的平均值。

5.**取平均值的平方根：**对平方差值的平均值取平方根，即得到标准差。

###一些技巧和注意事项：

-**了解数据分布：**在计算标准差之前，应该了解数据的分布情况。如果数据是正态分布的，标准差可以很好地描述数据的波动情况；如果数据是偏态分布的，可能需要考虑其他统计量来更好地描述数据的离散程度。

-**使用合适的公式：**在计算标准差时，有两种常用的公式：总体标准差和样本标准差。总体标准差用于整体数据集，而样本标准差用于从总体中抽取的样本。它们的计算公式略有不同，需要根据具体情况选择合适的公式。

-**注意数据的单位：**在比较不同数据集的标准差时，要注意数据的单位。如果数据的单位不同，标准差的值也会有所不同，不同单位的数据之间无法直接比较标准差的大小。

-**使用计算工具：**对于大型数据集，手动计算标准差可能会很繁琐，可以使用计算软件或电子表格工具（如Excel）来自动计算标准差。这样可以提高计算的效率并减少错误的可能性。

-**解释标准差：**在使用标准差时，要清楚它的含义，能够准确解释标准差代表的数据波动情况，以便更好地向他人传达数据的特性。

以上是计算标准差的基本步骤和一些技巧，希望能对你有所帮助！

平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。资料扩展：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。

当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。