极坐标公式 极坐标方程化简公式

将ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y代入极坐标方程,然后化简整理即可

举例：

将圆的极坐标方程p=2cosA化为直角坐标方程.

根据点的极坐标化为直角坐标的公式：

ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y

两边同乘p.

得p2=2pcosA.

即x2+y2=2x

整理得(x-1)2+y2=1

这即为圆的直角坐标方程

极坐标方程必背公式：x=r/cos/theta，y=r/sin/theta，极坐标系中的两个坐标r和θ可以由上面的公式转换为直角坐标系下的坐标值。

1极坐标方程公式

2极坐标方程

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

圆的极坐标方程公式为：

ρ2-2aρcosθ-2bρsinθ+a2+b2=r2

a和b分别是此圆的坐标，r为半径，带入上述方程，即可求出此园的极坐标方程。

极坐标与直角坐标的转换：

极坐标转直角坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ。

直角坐标转极坐标：ρ=sqrt(x2+y2)，θ=arctany/x。

在x=0的情况下：若y为正数θ=90°（π/2radians);若y为负，则θ=270°(3π/2radians)。

极坐标方程：

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

极坐标系中点到直线距离公式：

极坐标下直线的一般方程为：a*rcosθ+b*rsinθ+c=0。点(r,θ)到这直线的距离：

d=|a*rcosθ+b*rsinθ+c|/√(a^2+b^2)。

极坐标系是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值

x=r*cos(θ),y=r*sin(θ),

由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标

r=sqrt(x^2+y^2),θ=arctany/x

在x=0的情况下：

若y为正数θ=90°(π/2radians);若y为负,则θ=270°(3π/2radians).