平均偏差怎么计算，标准偏差计算公式是什么

标准偏差和标准误差是统计学中的两个变异性估计量。两者只有一字之差，但是所表示的估计含义却很不同。

首先，从英文名字来讲，标准偏差是standarddeviation，deviation有“离差”的意思，标准偏差表征的是数据的离散程度；而标准误差的英文名是standarderror，表征的是单个统计量在多次抽样中呈现出的变异性。可以这样理解，前者是表示数据本身的变异性，而后者表征的是抽样行为的变异性。

从计算公式来看，标准偏差计算公式：

标准误差的计算公式：

其中，s就是上式的标准偏差，但它表示n次抽样得到的样本统计量（如均值）的标准偏差。

这个公式体现的具体过程如下：

1.从总体中进行n次抽样（每一次抽样的数量不定，也不一定为1）。

2.计算每次抽样的统计量，如均值、中位数、百分位数等。

3.计算某个统计量的标准偏差，并根据抽样次数计算标准误差。

当样本当标准偏差固定时，抽样次数越大，标准误差越小，直观来看，减小抽样分布的标准误差最直接的办法是增大抽样规模，并且标准误差和数据规模呈现平方根的关系，也就是说要让抽样的标准误差减小一半，抽样次数要增大到原来的4倍。

从另一方面来说，如果抽样行为已经完成，那么抽样次数n是固定的，此时，这个抽样分布的标准偏差就可以作为标准误差的估计。

绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值）

相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比）

另外还有：

系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。

偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。

为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差的平方后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应。下面是残差图

回归平方和

总偏差平方和=回归平方和+残差平方和。

残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数r2的值就越大。

标准差也被称为标准偏差，标准差(StandardDeviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数

方差，标准差，差值都是做减法

直接测量量是可以直接使用仪器或工具测量出来的物理量，如长度、质量等。而间接测量量是通过其他物理量的关系来计算得出的量，如密度、速度等。

对于直接测量量，平均值的计算方法是将所有测量结果相加后除以测量次数；而对于间接测量量，平均值的计算方法是先计算出各个测量结果的平均值，然后再进行间接测量的计算。

误差的计算方法包括绝对误差和相对误差，分别是实际值与测量值之差和实际值的比值与测量值的比值，通过这些计算方法可以评估测量结果的准确性和可靠性。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。