平行线判定定理？平行线的判定定理是什么

平行线的判定定理是任意一条直线与平面上另一直线所成的内角和为180度时，则这两条直线是平行的。这个定理通常被称为“内角和定理”，它是研究平行线的基础定理之一，也是数学中非常基本的定理之一。通过内角和定理，我们可以非常方便地判断两条直线是否平行。只需要测量它们与另一条直线所成的内角和，如果内角和为180度，则两条直线平行，否则它们不平行。内角和定理的应用非常广泛，不仅在几何学中经常被使用，而且在实际生活中也有很多应用，例如在建筑学、地图制作或者计算机图形学中等等。总之，这个定理是非常重要的一个数学基础概念，理解它对我们的学习和生活都有很大的帮助。

所谓平行线判定定理，就是如何证明两条直线具备互相平行的关系，教科书上列出的平行线判定定理包括三条，分别是先证明“一组同位角相等”、或者“一组内错角相等”，或者“一组同旁内角互补”，由此就可以推理得到“两条直线互相平行”的结论。

平行线判定定理一

两条直线被第三条直线所截，如果截得的一组同位角相等，那么，这两条直线互相平行。我们可以简单说成“同位角相等，两直线平行”。同学们运用这条判定定理进行证明时，必须先在题目给出的图中准确地找到符合要求的一组同位角，所以，理解并掌握同位角的概念非常关键。所谓同位角，就是在第三条直线的同侧，而且在两条被截直线同侧的两个角。如果同学们能准确锁定一组相等的同位角，就能证明到两条被截直线互相平行。

平行线判定定理二

两条直线被第三条直线所截，如果截得的一组内错角相等，那么，这两条直线互相平行。这条定理可以简写为“內错角相等，两直线平行”。与上一条定理的运用方法相似，同学们必须理解并掌握内错角的概念，并准确地锁定符合要求的一组内错角。所谓內错角，就是分别位于第三条直线的两侧，而且夹在两条被截直线内侧的两个角。只要同学们在题目给出的图中找到一组相等的內错角，就能证明到两条被截直线具有互相平行的关系。

平行线判定定理三

两条直线被第三条直线所截，如果截得的一组同旁内角互补，那么，这两条直线互相平行。这条定理可以简单说成“同旁内角互补，两直线平行”。与前两条定理的运用方法相似，同学们要在题目给出的图中找到一组同旁内角。所谓同旁内角，就是位于第三条直线的同侧，而且夹在两条被截直线内侧的两个角。只要同学们找到一组具备互补关系的同旁内角，就能证明到“两条被截直线互相平行”的结论。

1.同位角相等，两条线平行。

2.内错角相等，两条线平行。

3.同旁内角互补，两条线平行。

4.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

5.如果两条直线都与第三条直线直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。

1.平行线的定义(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。)

2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

4.同位角相等，两直线平行。

5.内错角相等，两直线平行。

6.同旁内角互补，两直线平行。

平行公理

在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

平行公理的推论：(平行传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即平行于同一条直线的两条直线平行

平行线的判定定理有三条

定理

①两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行（简称为“同位角相等，两直线平行”）；

②两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行（简称为“内错角相等，两直线平行”）；

③两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行（简称为“同旁内角互补，两直线平行”）。