不等式串？不等式串是什么

1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均数：Qn=√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn

举例：(x+1)3(x-1)2(x-2)>0方程：(x+1)3(x-1)2(x-2)=0为6次方程x=2是1重根，x=1是2重根，x=-1是3重根即因式(x-α)?表示方程的n重根1）将根-1,1,2标在数周上2）符号曲线，由右上往左穿，奇穿偶不穿即遇到奇根(n为奇数）曲线穿过x轴，遇到偶重根（n为偶数）曲线不过x轴在根处曲线回弹。本题曲线从x=2点穿过，到x轴下方，x=1是2重根不穿，曲线还在下方，到x=3时，奇重根曲线穿过，到x轴上方∴不等式的解为x<-1或x>2

在不等式中，有重要作用的几个基本不等式，串在一起,即：

当a,b>0时，2ab/(a+b)<=根号ab<=(a+b)/2<=根号[(a^2+b^2)/2]，当且仅当

a=b时，取等号

左边第一个，叫做调和平均数，

就是两个正数的倒数的平均的倒数1/{[(1/a)+(1/b)]/2}=2ab/(a+b)

左边第二个，叫做几何平均数，根号ab

右边第二个，叫做算术平均数,(a+b)/2

右边第一个，叫做平方平均数,根号[(a^2+b^2)/2]

由于是一个链接，所以可以产生的不等式，比原来一个个分开要多，

如A<B<C<D,原来分开的话，就是A<B,B<C,C<D

现在可以用的是：A<B,A<C,A<D,B<C,B<D,C<D,在不等式的证明中，发挥的作用更多。

不等式是数学知识的一个重要组成部分,是学习数学和其他学科的重要工具。通过学习如何证明不等式、解不等式以及应用不等式,能提高学生解题、思维能力,培养学生的数学思想方法,更好地培养学生解决实际问题的能力。

简单高次不等式

解不等式是初等数学重要内容之一，高中数学常出现高次不等式，其类型通常为一元高次不等式。常用的解法有化为不等式组法、列表法和根轴法（串根法或穿针引线法）来求解。

列表法解题步骤是：

①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式（各项x的符号化“+”），令(x-x1)(x-x2)…(x-xn)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把（实数）数轴分成两部分，n个分界点把数轴分成n+1部分……；

②按各根把实数分成的n+1部分，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列（由对应较小根的因式开始依次自上而下排列）；

③计算各区间内各因式的符号，下面是乘积的符号；

④看下面积的符号写出不等式的解集.