平行线的距离公式 平行线之间的距离公式

距离公式：d=C1-C2/√(A^2+B^2)

公式由来：

设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1。

由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=Aa+Bb+C2/√(A^2+B^2)=-C1+C2/√(A^2+B^2)=C1-C2/√(A^2+B^2)

扩展资料：

点到直线距离公式介绍：

一、总公式：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：

考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)/√(l2+m2+n2)

d=√((x1-x0)2+(y1-y0)2+(z1-z0)2-s2)

二、引申公式：

公式①：设直线l1的方程为；

直线l2的方程为则2条平行线之间的间距：

公式②：设直线l1的方程为；直线l2的方程为

则2条直线的夹角

平行线之间的距离公式：d=|C1-C2|/√(A2+B2)。设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)。几何中，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

两条平行线间的距离公式为：**d=|C1-C2|/√(A2+B2)**。设两条直线方程为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

两条平行线之间的距离公式为：d=|b1-b2|/√(a1^2+a2^2)其中，a1和a2分别为两条平行线的斜率，b1和b2分别为两条平行线到原点的垂直距离（也可以理解为截距）。这个公式的推导基于平行线的性质，即平行线的斜率相同。用两条平行线上的一个公共点作垂直线段，然后利用三角形的形式，可以得到上述公式。

平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√（A2+B2）。设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√（A2+B2）。

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。