抛物线切线方程 求抛物线切线方程

1.抛物线的切线方程可以求得。2.因为抛物线的切线方程可以通过求导得到，即先求出抛物线的导函数，再将切点的横纵坐标代入导函数中，得到切线的斜率，再利用切点和斜率得到切线方程。3.抛物线的切线方程是数学中的重要概念，可以用于求解曲线在某点的切线方向和斜率，也可以用于求解曲线与直线的交点等问题。在物理学中，抛物线的切线方程也有广泛的应用，例如在研究抛体运动、自由落体等问题时，都需要用到抛物线的切线方程。

抛物线的切线方程是y'=2ax+b，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究，分析方法有向量法和解析法。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,若要b/2a大于0，则a、b要同号

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,若要b/2a小于0，则a、b要异号

切线方程和抛物线方程及切线的附条件形式有关。

1）已知切点Q(x0,y0)

A。若y2=2px则切线y0y=p(x0+x)

B。若x2=2py则切线x0x=p(y0+y)

2）已知切线斜率k

A。若y2=2px则切线y=kx+p/(2k)

B。若x2=2py则切线x=y/k+pk/2【y=kx-pk2/2】

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程 设切点(m,n)，其中n=m^2 由y'=2x，得切线斜率k=2m 切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2 因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9 求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。

例如：

求导

2y*y'=2p

y'=p/y

所以对抛物线上点(x，y)，切线斜率：p/y

法线斜率=-1/(p/y)=-y/p

在点（p/2，p）处的法线斜率=-p/p=-1

法线方程：y-p=-(x-(p/2))

y=-x+(3/2)p