立方根怎么算(立方根怎么算出来)

立方根是怎么算的

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，即为x3=a，那么x叫做a的立方根。求一个数a的立方根的运算叫做开立方，3√a（a∈R），读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。1立方根的性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

2开立方

求一个数的立方根的运算方法，叫做开立方。它是立方的逆运算，最早在我国的九章算术中有对开立方的记载。

由于任何实数均有唯一的立方与之对应且不存在两个实数的立方相等，故任何实数都存在且仅存在唯一的立方根。

3开立方的笔算方法

（1）将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

（2）根据最左边一组，求得立方根的最高位数；

（3）用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；

（4）用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；

（5）用同样方法继续进行下去。

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立方根怎么计算

1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开；

2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a；

3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；

4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数,所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商）；

5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止.

6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字）.

立方根的计算方法与技巧

背出常用的一些整数的立方

说明：

现行初中数学教材有关立方根的运算通常都是一些比较小的数，比如像，±1，±8，±27，±125，±216…等，所以把这些常用的数的两根背出来是最简便的方法。

立方根不是整数的可以查到数学用表。

怎么算一个数的立方根

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。根据最左边一组，求得立方根的最高位数。

用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。

用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商。

把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数。若大于，就减小试商再试；若不大于，试商就是立方根的第二位数。用同样方法继续进行下去。

立方根的公式

立方根

公式有√a=a。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根

。如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数0。

1到20的立方：

13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729，103=1000

求立方根公式

立方根

计算公式是x3=a。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根

；如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

立方根区别联系：

⑴根指数不同:平方根

的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵结果不同:平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;复数范围内，立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布

在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

二者都是与乘方运算互为逆运算。