浮点数表示方法(浮点表示法怎么表示)

浮点数的表示范围

最常用的32位规格化浮点数的表示范围是:

前提条件:阶码用移码表示,尾数用补码表示,每1位是符号位,阶码占8位,尾数占23位

可表示的最大正数:(1-2^-23)*2^127

最小正数:2^-129

最大负数:-2^-129

最小负数:-2^127

32位浮点数表示方法举例

浮点数可以表示-∞到+∞，这只是一种特殊情况，显然不是我们想要的数值范围。

以32位单精度浮点数为例，阶码E由8位表示，取值范围为0-255，去除0和255这两种特殊情况，那么指数e的取值范围就是1-127=-126到254-127=127。

（1）最大正数

因此单精度浮点数最大正数值的符号位S=0，阶码E=254，指数e=254-127=127，尾数M=11111111111111111111111，其机器码为：01111111011111111111111111111111。

那么最大正数值:

PosMax=(?1)S×1.M×2e=+(1.11111111111111111111111)×2127≈3.402823e+38。

这是一个很大的数。

（2）最小正数

最小正数符号位S=0，阶码E=1，指数e=1-127=-126，尾数M=0，其机器码为00000000100000000000000000000000。

那么最小正数为：PosMin=(1)S×1.M×2e=+(1.0)×2126≈1.175494e38。

这是一个相当小的数。几乎可以近似等于0。当阶码E=0，指数为-127时，IEEE754就是这么规定1.0×2?127近似为0的，事实上，它并不等于0。

（3）最大负数

最大负数符号位S=1，阶码E=1，指数e=1-127==-126，尾数M=0，机器码与最小正数的符号位相反，其他均相同，为：10000000100000000000000000000000。

最大负数等于：NegMax=(?1)S×1.M×2e=?(1.0)×2?126≈?1.175494e?38。

（4）最小负数

符号位S=0，阶码E=254，指数e=254-127=127，尾数M=11111111111111111111111，其机器码为：11111111011111111111111111111111。

浮点数表示格式

浮点数是一种用来表示实数的数值类型，可以包含小数点和小数部分。在计算机中，浮点数通常使用浮点数表示格式来存储和表示。以下是两种常见的浮点数表示格式：

1.单精度浮点数（SinglePrecisionFloatingPoint）：单精度浮点数使用32位二进制位来表示。其中，1位用于表示符号（正负），8位用于表示指数部分，23位用于表示尾数部分。它的浮点数范围和精度相对较小，适合用于节省内存的场景。

2.双精度浮点数（DoublePrecisionFloatingPoint）：双精度浮点数使用64位二进制位来表示。其中，1位用于表示符号（正负），11位用于表示指数部分，52位用于表示尾数部分。它的浮点数范围和精度较大，适合在需要更高精度的计算中使用。

这两种浮点数表示格式都是基于IEEE754浮点数标准。根据需要，不同的编程语言和计算机体系结构可能会使用不同的精度和表示格式来存储浮点数。

需要注意的是，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，浮点数在进行计算时可能会出现舍入误差。在进行对精度要求较高的计算时，应注意避免由于浮点数表示带来的精度损失。

西门子plc浮点数表示方法

西门子的PLC浮点数表示方法采用IEEE754标准，分为单精度和双精度浮点数。单精度浮点数占用四个字节，双精度浮点数占用八个字节。在PLC编程中，浮点数用于表示小数或者带小数的数据，可以进行精确的数学运算。在PLC编程软件中，可以通过指定数据类型为浮点数来定义变量，然后使用相应的指令对浮点数进行赋值、运算和比较等操作。浮点数表示方法的标准化保证了不同型号的西门子PLC设备都能够正确地解析和处理浮点数数据，提高了系统的可移植性和稳定性。

浮点数表示法是什么

我想你问的应该是定点小数和定点整数与浮点数的转换

定点和浮点表示法的表示范围差距太大，所以我想在大多数情况下或许很难直接转换,除非这个数刚好都在两种表示法的表示范围内。浮点表示类似于科学计数法,形式为

N=J^E×M,比如

0.1101×2^-2。在计算机科学领域,定点整数的小数点被固定在最低位之后,所以是纯整数，第一位是符号位,像0111就是7,1111就是-7。定点小数小数点被固定在最高位之后所以是纯小数，最高位也是符号位。比如说1111就是-0.875而0111就是0.875。所以表示范围很有限。如果如果你非要的话首先要保证这个数在表示范围之内然后直接二进制公式转换,像浮点数0.111转换成定点数就是0111,第一位都是符号位。

关于浮点数的规格化表示

D

为了便于计算机中小数点的表示，规定将浮点数写成规格化的形式，即尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一规定了小数点的位置。

所以选择D,尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1

浮点数表示方法：

在科学计算中，为了能表示特大或特小的数，采用"浮点数"或称"科学表示法"表示实数，"浮点数"由两部分组成，即尾数和阶码。例如，5.23456，则0.23456为尾数，5是阶码。

在浮点表示方法中，小数点的位置是浮动的，阶码可取不同的数值。为了便于计算机中小数点的表示，规定将浮点数写成规格化的形式，即尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一规定了小数点的位置。尾数的长度将影响数的精度，其符号将决定数的符号。浮点数的阶码相当于数学中的指数，其大小将决定数的表示范围。