垂直平分线，怎么证明垂直平行线

垂直平分线和垂线的区别

答：垂直平分线和垂线的区别在于垂直以后能否平分。认识分析如下：

一，垂直平分线：是一条直线既要垂直于某条线段而且还要平分这条线段，则这条直线就是这条线段的垂直平分线。

二，垂线：是一条直线垂直于另一条直线(或线段)，这里仅仅要求垂直，则这条直线就是另一条直线(或线段)的垂线。

所以垂直平分线和垂线都是直线，它们的区别是：前者既要垂直又要平分，后者仅要求垂直。

什么垂直平分线

垂直平分线是指一条直线，它既垂直线段，又经过线段的中点我们把这样的直线就叫做线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点呐有无数个，而每一个点到线段两个端点的距离相等。反之，到线段两个端点距离相等的点也都在这条线段的垂直平分线上。

垂直平分线的性质和判定口诀

在几何学中，垂直平分线是指将一条线段垂直平分成两个相等的部分的直线。垂直平分线具有以下性质：

1.垂直性：垂直平分线与被分割的线段垂直相交，即形成直角。

2.平分性：垂直平分线将线段分成两个长度相等的部分。

判定口诀：判断一条线段是否有垂直平分线，可以使用以下口诀：

"一个线段的垂直平分线，原线长度做求，就是差不太大，垂直且等于半原线"

根据这个口诀，我们可以按照以下步骤来判定一条线段是否有垂直平分线：

1.求出线段的长度。

2.将线段长度除以2，得到的结果就是我们要寻找的垂直平分线的长度。

3.构造一条垂直平分线，并将其长度与步骤2中得到的长度进行比较。如果两者长度差不太大（可以容忍一定的误差），则说明线段有垂直平分线。

注意：这个口诀只是一个帮助记忆的方式，实际判定垂直平分线时，我们可以使用几何的定义和性质进行判断。

垂直平分线的定义与判定

一、垂直平分线的定义和性质

1、定义：通过线段中点的，一条垂直于这条线段的直线，它被称为这条线的垂直平分线(垂直线)。

2、垂直平分线的性质

（1）线段垂直平分线上的点与线段的两个端点的距离相同。

（2）线段两端相等的点位于线段的垂直平分线上。

所具有，中间垂直线可以看作是一组距离线段两端相等的点，垂直线是线段的对称轴。

二、垂直平分线示例

与三角形三个顶点等距的点是三角形（）的交点。

A.三个内部平分线B.三边垂直平分线

C.三条中线D.三高

回答：B

分析：与三角形三个顶点等距的点是三角形三条垂直平分线的交点，所以选择B。

垂直平分线的定理

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）

垂直平分线的定义是什么

垂直平分线的定义和性质定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)，垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，所以，中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。