平行向量，向量定理七个公式

有关平行向量的概念

平行向量是指具有相同方向的两个或多个向量。它们具有相同的大小和方向，但可以有不同的起点。平行向量之间的夹角为0°或180°。

向量平行代表什么

答：向量平行代表共线。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。

因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们共线，条件可以互用。

怎样理解向量平行

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

2、“在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0”。

3、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行（或共线）向量。向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

平行向量一定平行吗

平行向量中的“平行”是一种特定概念，与我们通常理解的两条直线平行是有区别的，在向量平行问题中，两个平行向量当然是平行的。

但是应该注意到以下两种特殊情况：

一种是注意到向量的两个基本要素是大小和方向，与位置无关，所以，平行向量也叫共线向量，所以当两个向量所在直线共线时也叫平行向量，这时候就与两条直线平行的概念不一样了，此时的直线称为共线或重合，不能叫平行，而向量仍然叫平行向量。

第二种情况是规定了零向量与任意向量平行，但从几何意义上来说，点与直线是没有平行的意义的。

所以，向量平行与通常所说的直线平行不是相同的概念，要注意它们的区别。

平行向量特点

平行向量具有以下几个特点：

首先，平行向量具有相同的方向，即它们指向同一个方向。

其次，平行向量的长度可以不同，但其长度的比值是固定的，即它们在同一直线上。

最后，平行向量的起点可以任意选取，但终点必须对应相同。在几何上，平行向量可以看作是平面上或空间中的两条直线上的向量，它们的方向平行且距离相等。在向量的运算中，平行向量具有一些重要的性质，如平行向量的向量积为零向量，平行向量的数量积可以表示为它们长度的乘积与夹角的余弦值的乘积。

向量平行是什么意思

答：向量平行代表共线。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。

因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们共线，条件可以互用。