参数方程二阶导数 对数函数高阶导数

参数方程怎么求导数

其实求导是求对x的求导,而不是对参数t的求导,因此最后都需要通过对t的求导而得到dy/dx,d^2y/dx^

2比如：x=1/2*t^2,y=t^3+t那么x对t求导得：dx/dt=ty对t求导得：dy/dt=3t^2+1而y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2+1)/t=3t+1/t,这样就得到了y'为了求y",先将y'对t求导,得：dy'/dt=3-1/t^2,而y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(3-1/t^2)/t=3/t-1/t^3.

参数方程的求导法则

第一步:

y=y(θ)，对参数θ求导，dy/dθ=dy(θ)/dθ[左式是求导符号，右式是函数]

x=x(θ)，对参数θ求导，dx/dθ=dx(θ)/dθ[左式是求导符号，右式是函数]

第二步：

用dy/dθ除以dx/dθ，左式得到dy/dx，右式得到一个关于参数θ的函数。

这样就完成了。

注:求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

二阶导数求法

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。

代数记法

二阶导数记作即y''=（y'）'。

例如：的导数为，二阶导数即的导数为y''=2。

几何意义

（1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。

数学参数方程怎么求导，能举个例子说明一下吗

其实求导是求对x的求导,而不是对参数t的求导,因此最后都需要通过对t的求导而得到dy/dx,d^2y/dx^

2比如：x=1/2*t^2,y=t^3+t那么x对t求导得：dx/dt=ty对t求导得：dy/dt=3t^2+1而y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2+1)/t=3t+1/t,这样就得到了y'为了求y",先将y'对t求导,得：dy'/dt=3-1/t^2,而y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(3-1/t^2)/t=3/t-1/t^3.

参数方程的求导

第一步：

y=y(θ),对参数θ求导,dy/dθ=dy(θ)/dθ[左式是求导符号,右式是函数]

x=x(θ),对参数θ求导,dx/dθ=dx(θ)/dθ[左式是求导符号,右式是函数]

第二步：

用dy/dθ除以dx/dθ,左式得到dy/dx,右式得到一个关于参数θ的函数.

这样就完成了。

y(的二阶导数)+y=cosx如何求特解

因为这是参数方程

一阶导数为y'和t的关系式

再对t求导得到的不是对x的二阶导数

需要对x求导

所以要再乘以dt/dx

实际上就是d(y')/dx=[d(y')/dt]/(dx/dt)

dt就中间搭个桥吧