绝对值的概念及性质？互为倒数的两大特征

数学中的倒数是什么

1.倒数是指一个数的倒数是它的倒数分之一，即1除以这个数。2.这是因为倒数是数学中的一个基本概念，它是指一个数与1相除所得的结果。例如，2的倒数是1/2，3的倒数是1/3。倒数在数学中有着广泛的应用，如分数的化简、比例的计算等。3.倒数还有一些重要的性质，如任何数的倒数都不等于0，任何数的倒数的倒数等于它本身，倒数的乘积等于1等。这些性质在数学中也有着重要的应用。

负倒数的定义和性质

负倒数

数学概念

乘积为-1的两个数互为负倒数，负数的倒数的绝对值和整数一样，只不过负数的倒数还是负数。

基本释义

乘积为-1的的两个实数互为负倒数；或是与此数乘积为1的相反数称为此数的负倒数。

举例说明

如1的负倒数是-1，1/3的负倒数是-3，4/5的负倒数是﹣5/4，3的负倒数是-1/3……

[注意]1、因为零乘任何数都不等于-1，所以零没有负倒数

2、不能与“倒数”混淆，“倒数”是指两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。

3、负倒数和倒数都成对出现，不可称单个的数为倒数或负倒数。

计算方法

用-1除以一个不为0的实数即可得到这个数的负倒数

（例）

若a、b互为倒数，则ab=1；

若a、b互为负倒数，则ab=-1.

积为-1的两个有理数互为负倒数.

注意：（1）零没有倒数，也没有负倒数.

（2）a≠0时，a的倒数为1/a.

（3）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

（4）正数的倒数是正数，负数的倒数也是负数。

（5）倒数等于它本身的数是±1.

倒数是什么时候学的

一般来说，学生在小学四年级或五年级时会接触到倒数这个概念。

在数学中，倒数是指一个数与1之间的倒数的关系。对于一个非零数x，其倒数记为1/x。例如，数字2的倒数是1/2，数字3的倒数是1/3，以此类推。

倒数在实际生活中也有很多应用，比如计算分数的倒数，求速度的倒数得到时间，计算比例的倒数得到反比例等。

学生在学习倒数时，通常会学习如何计算倒数、倒数的性质，以及倒数在实际问题中的应用。随着学生数学水平的提高，倒数的应用会进一步拓展到更复杂的数学概念和问题中。

不等式的7个基本性质

不等式性质1：不等式两边同时加或减去同一个数，不等式方向不变。

不等式性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

不等式性质4：互逆性。

不等式性质5：传递形。

不等式性质6：加法单调性。

不等式性质7：倒数法则。

高中不等式的倒数性质

a>b，则a分之一小于b分之一。条件是ab>0（即a，b同号）反之也成立。

若a>b且1/a>1/b。则a>O>b。这些性质都是由不等式八条性质推导。性质1，a>b则b<a。即对称性。

2传递性，a>b>c则a>c。3基本性质①a>b，则a十c>b十c。

4同向可加性，a>b，c>d则a十C>b十d。5基本性3②③6同向相乘性。

7乘方性质。8开方性质。

6，7，8要求字母取正值。

不等式及其性质

不等式的性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性;乘法单调性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可开方;倒数法则